無理数ってどんな数？

こんにちは！担任助手の豊田です

突然ですが…「無理数」とはどのような数でしょう。

例えば√2＝1.4142…というような無限に続く数です。

正しくは有理数ではない実数と定義されています。

無理数は無限に続く数ですが作図できるということを知ってますか。

今回はその方法を1つ紹介します。

次の問題に挑戦してみてください。

下の図は１㎝間隔の格子点です。

この点を使って面積が1，2，…,10となるような正方形を作図してみましょう。

（作図できない正方形が3つあります。）

答えは次の図です。

（6～10は省略しました。）

これらの正方形の辺の長さについて考えてみてください。

面積１の正方形　→　１辺の長さ　１

面積２　　　　　→　　　　　　　√２

面積４　　　　　→　　　　　　　２

面積５　　　　　→　　　　　　　√５

…というように続いていきます。

よって無理数を作図することができました。

無理数は無限に続く数のはずなのに、目に見える形で描き表すことができるのはとても不思議ですね。